Сколько возможных вариантов расшифровки имеет название Саратов? Обоснуйте свой ответ. (1 вариант

Тема урока: Количество возможных вариантов расшифровки названия "Саратов".

Описание: Для того чтобы определить количество возможных вариантов расшифровки названия "Саратов", мы должны рассмотреть количество символов в этом слове и возможные сочетания букв. В слове "Саратов" содержится 7 символов, из которых 2 буквы "а" и 2 буквы "р". Задача заключается в том, чтобы определить сколько уникальных комбинаций этих букв можно получить.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу перестановок с повторениями. Формула перестановок с повторениями определяется как n! / (n₁! * n₂! * ... * nk!), где n - общее количество символов, n₁, n₂ и т.д. - количество повторяющихся символов.

В нашем случае, у нас есть 7 символов, и 2 из них повторяются (буквы "а" и "р"). Подставляя значения в формулу, получим:

7! / (2! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1) = 21

Таким образом, название "Саратов" имеет 21 возможный вариант расшифровки.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно использовать примеры и рассмотреть другие названия городов или слова с повторяющимися символами, чтобы понять общий подход к решению.

Проверочное упражнение: Сколько возможных вариантов расшифровки имеет название "Москва"?