Объяснение: Квадратное уравнение — это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, а x — неизвестная переменная. Для решения квадратного уравнения существует формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта позволяет определить количество и тип корней квадратного уравнения.
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. Если D < 0, то корней нет.
Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу Квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). Здесь "±" означает два возможных значения: плюс и минус.
Пример:
У нас есть квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0. Чтобы найти его корни, используем формулу дискриминанта.
D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Так как D > 0, имеем два различных вещественных корня. Используем формулу Квадратного корня:
x1 = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3
Совет: При решении квадратных уравнений обратите внимание на значения дискриминанта. Это поможет определить тип и количество корней, что сделает процесс решения более понятным. Также рекомендуется проверять полученные корни, подставляя их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 2x + 1 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Квадратное уравнение — это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, а x — неизвестная переменная. Для решения квадратного уравнения существует формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта позволяет определить количество и тип корней квадратного уравнения.
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. Если D < 0, то корней нет.
Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу Квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). Здесь "±" означает два возможных значения: плюс и минус.
Пример:
У нас есть квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0. Чтобы найти его корни, используем формулу дискриминанта.
D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Так как D > 0, имеем два различных вещественных корня. Используем формулу Квадратного корня:
x1 = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3
Совет: При решении квадратных уравнений обратите внимание на значения дискриминанта. Это поможет определить тип и количество корней, что сделает процесс решения более понятным. Также рекомендуется проверять полученные корни, подставляя их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 2x + 1 = 0.