Каково фокусное расстояние собирательной линзы (в сантиметрах), если на противоположной стене коридора появляется

Фокусное расстояние собирательной линзы является расстоянием от самой линзы до фокуса, где изображение объекта становится четким. Чтобы вычислить фокусное расстояние линзы, нам понадобятся два важных параметра: ширина объекта и расстояние до изображения.

Формула, которую мы можем использовать для нашего расчета, называется формулой тонкой линзы:
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
$$
Где:
- $f$ - фокусное расстояние линзы,
- $d_o$ - расстояние от объекта до линзы,
- $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае, объект (лампа) закреплен на вертикальной стене шириной 120 см. Мы можем выбрать расстояние от изображения до линзы $d_i$ равным расстоянию от линзы до стены, то есть 120 см.

Теперь, окончательный шаг - найти расстояние от объекта до линзы $d_o$. Учитывая, что объект расположен на противоположной стене коридора, давайте предположим, что расстояние от линзы до объекта также составляет 120 см.

Подставив эти значения в формулу тонкой линзы, мы можем решить уравнение и найти фокусное расстояние собирательной линзы.

Решение:
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{120} + \frac{1}{120}
$$
$$
\frac{1}{f} = \frac{2}{120}
$$
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{60}
$$
$$
f = 60 \, \text{см}
$$

Таким образом, фокусное расстояние собирательной линзы составляет 60 см.