3. Бір ыдысты тегін сумен толтырып, біреуінің бетіне дәл уақытта, екіншісінің бетіне қақпақпен жаудаган кезде. Егер

Тема занятия: Размеры аквариума

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть размеры аквариума и его водоема. Предположим, что длина аквариума равна L, ширина - W, а высота - H.

Первая часть задачи говорит о том, что мы должны заполнить аквариум бесплатной водой. То есть, мы должны добавить воду до тех пор, пока она не закроет верхнюю часть аквариума. Объем воды, необходимой для заполнения аквариума, может быть найден как:

V1 = L * W * H

Вторая часть задачи говорит о том, что когда вода достигла определенного уровня, мы начали добавлять пузыри через компрессор. Возьмем, что высота добавленных пузырьков равна h1. Таким образом, водный уровень увеличится на h1, и новый объем воды можно найти следующим образом:

V2 = L * W * (H + h1)

После добавления пузырьков, уровень воды поднимется на такую же высоту h1 по всей площади аквариума. Но поскольку пузырьки воздуха начинают подниматься к поверхности, часть воды будет отталкиваться пузырьками и вылетать из аквариума. Предположим, что эта отталкивающая сила приводит к уменьшению уровня воды на h2.

Таким образом, конечный уровень воды можно найти путем вычитания отталкивания пузырьков от первоначального уровня:

End water level = (H + h1) - h2

Требуемая задачей ситуация - когда вода остается открытой, т.е. не достигает верхней части аквариума, следовательно:

V1 > V2

Демонстрация:
*Входные данные:*
L = 10 см
W = 5 см
H = 15 см
h1 = 3 см
h2 = 2 см

*Решение:*

V1 = L * W * H = 10 см * 5 см * 15 см = 750 см³
V2 = L * W * (H + h1) = 10 см * 5 см * (15 см + 3 см) = 900 см³
End water level = (H + h1) - h2 = (15 см + 3 см) - 2 см = 16 см

Ответ: Вода останется открытой, так как V1 > V2 и End water level > 0.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие и выделите важные данные. Запишите известные величины и используйте их для построения уравнений или формул. В таких задачах также важно понимать физические процессы, чтобы правильно интерпретировать результат.

Закрепляющее упражнение:
В аквариуме с размерами 20 см * 15 см * 10 см начинают поднимать уровень воды, добавляя пузырьки. Высота добавленных пузырьков составляет 4 см. Однако из-за отталкивания пузырьков уровень воды снижается на 2 см. Определите, достигнет ли вода верхней части аквариума? Введите "да" или "нет".