1. Решить задачи на тему ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ: а) Какой будет ряд распределения количества проданных телефонов

Тема вопроса: ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

1. Решение задач:
а) Для того чтобы построить ряд распределения количества проданных телефонов Samsung среди 3 проданных телефонов, нужно рассмотреть все возможные значения случайной величины. В данном случае возможны следующие варианты: 0, 1, 2, 3 (поскольку не может быть продано больше 3 телефонов). График можно представить в виде столбчатой диаграммы, где по горизонтальной оси откладываются значения случайной величины, а по вертикальной оси - вероятности, соответствующие каждому значению.

б) Для данного распределения можно рассчитать следующие числовые характеристики:
- Математическое ожидание (ожидаемое значение) - E(X) = Σ(x * P(x))
- Дисперсия - Var(X) = Σ((x - E(X))² * P(x))
- Стандартное отклонение - σ = √(Var(X))

в) Функция распределения вероятностей может быть записана в общем виде следующим образом:
F(x) = P(X ≤ x) = Σ(P(i)), где i принимает все значения x или меньше, а P(i) - вероятность того, что X принимает значение i. Для графического представления функции распределения вероятностей нужно отложить по горизонтальной оси значения случайной величины, а по вертикальной оси - значения функции распределения.

г) Для того чтобы найти вероятность того, что было продано как минимум два телефона Samsung в течение дня, нужно сложить вероятности всех значений случайной величины от двух до трех: P(X ≥ 2) = P(2) + P(3).

2. Совет:
Для лучшего понимания дискретных случайных величин и их распределений рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как вероятность, случайная величина, функция распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсия. Также полезно изучить основные виды дискретных распределений, такие как равномерное распределение, биномиальное распределение, пуассоновское распределение и др.

Дополнительное задание:
Случайная величина X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 5 и p = 0.3. Найдите вероятность P(X = 3).