Запишите число и основание системы счисления, в которой оно записано, для данной развернутой записи числа

Предмет вопроса: Системы счисления

Пояснение: Задача требует определить число и основание системы счисления для данной развернутой записи. Первоначально, нам необходимо произвести вычисления в каждом слагаемом.

1×162 = 256
2×161 = 32
12×160 = 12
13×16−1 = 13
10×16−2 = 10/256

Далее, мы складываем эти результаты:

256 + 32 + 12 + 13 + 10/256

Поскольку в задаче не указано явно основание системы счисления, мы должны провести дальнейшие вычисления, чтобы определить это основание. Заметим, что 256 и 32 выражены в системе счисления с основанием 10, а 12, 13 и 10/256 выражены в шестнадцатеричной системе счисления (основание 16).

Таким образом, число записано в смешанной системе счисления с основанием 10 и 16.

Демонстрация: Запиши число и основание системы счисления для данной развернутой записи: 1×82+2×81+3×80. Число= ?. Основание системы счисления= ?

Совет: Для лучшего понимания систем счисления, рекомендуется понять основные принципы и правила каждой системы. Упражнения и практические задачи помогут закрепить полученные знания.

Задание: Запиши число и основание системы счисления для данной развернутой записи: 3×52+1×51+0×50. Число= ?. Основание системы счисления= ?

Тема урока: Основание системы счисления
Инструкция: Данное выражение представляет собой запись числа в развернутой форме в определенной системе счисления. Коэффициенты перед степенями основания 16 указывают на веса соответствующих разрядов числа.

В данном случае, число записано в системе счисления с основанием 16, также известной как шестнадцатеричная система. Чтобы определить само число, необходимо вычислить сумму всех слагаемых в выражении.

Умножим каждое слагаемое на соответствующий коэффициент и сложим результаты:

1×16^2 + 2×16^1 + 12×16^0 + 13×16^(-1) + 10×16^(-2)

= 256 + 32 + 12 + 0.8125 + 0.0390625

= 300.8515625

Таким образом, данное выражение представляет число 300.8515625 в шестнадцатеричной системе счисления.

Дополнительный материал:
Запишите число и основание системы счисления для выражения: 1×82+0×81+6×80+1×8^(-1)+2×8^(-2).
Число = ...
Основание системы счисления = ...

Совет: Чтобы лучше понять работу с различными системами счисления, полезно изучить принципы работы десятичной системы счисления, а также систем счисления с основанием 2 (двоичная система) и 8 (восьмеричная система). Упражнения на перевод чисел из одной системы счисления в другую также могут помочь закрепить материал.

Задача для проверки: Запишите число и основание системы счисления для данной развернутой записи числа: 1×52+0×51+1×50+1×5^(-1)+2×5^(-2).
Число = ...
Основание системы счисления = ...