Задание 4: Задание из ЕГЭ Тимофей готовится к экзамену ЕГЭ. Чтобы наработать навык быстрого и точного поиска ответов

Тема: Системы счисления

Описание:
Система счисления - это способ записи чисел с использованием определенных символов и правил. Наиболее распространенными системами счисления являются десятичная (основанная на цифрах от 0 до 9) и двоичная (основанная на цифрах 0 и 1).

В данной задаче Тимофей решает задания, связанные с двоичной системой счисления. Чтобы определить, сколько значащих нулей (или единиц) содержится в двоичной записи выражения 2a + 2b - 2c, нужно найти бинарное представление каждого из чисел a, b и c, а затем объединить их в одно число и посчитать значащие цифры.

Значащими цифрами являются все цифры числа, кроме нулей в начале числа, которые обычно не записываются. Например, если десятичное число 20 записано в двоичной системе как 10100, то в этой записи две значащие цифры "1" и три значащие цифры "0".

Дополнительный материал:
Предположим, что a = 3, b = 2 и c = 1. Для этого случая выражение будет выглядеть следующим образом:

2a + 2b - 2c = 2 * 3 + 2 * 2 - 2 * 1 = 6 + 4 - 2 = 8.

Значит, нам нужно узнать, сколько значащих цифр содержится в двоичной записи числа 8.

Совет:
Чтобы решать задачи, связанные с системами счисления, полезно знать основы двоичной, десятичной и возможно других систем счисления. Учтите, что в двоичной системе счисления каждая цифра имеет вес, равный степени двойки. Например, 1010 в двоичной системе представляет собой 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 в десятичной системе.

Упражнение:
Предположим, что a = 4, b = 3 и c = 2. Определите, сколько значащих нулей (или единиц) содержится в двоичной записи выражения 2a + 2b - 2c.

Тема: Системы счисления

Разъяснение:
Для решения данной задачи, где требуется найти количество значащих цифр (нулей или единиц) в двоичной записи выражения 2a + 2b - 2c, необходимо учесть следующие моменты.

Первым шагом нужно выполнить операции внутри скобок. Таким образом, у нас получится уравнение 2a + 2b - 2c, где a, b и c - известные значения.

Далее, выполним умножение на 2 для каждой переменной и вычитание 2c. Получим выражение 2a + 2b - 2c.

Теперь, выполнив вычисления, получим конечный результат. Полученное число в двоичной системе нужно записать и определить количество значащих нулей и единиц.

Значащими цифрами называются все цифры, кроме нулей в начале числа, которые обычно не записываются.

Приведу пример для наглядности. Пусть a = 2, b = 3, c = 1. Выполним вычисления:
2a + 2b - 2c = 2*2 + 2*3 - 2*1 = 4 + 6 - 2 = 8.

Двоичная запись числа 8: 1000.
В данном примере, количество значащих нулей равно 3, а количество значащих единиц равно 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить системы счисления, рекомендуется изучить основные правила перевода чисел из одной системы счисления в другую и проводить практические задания. Также, полезно разобраться в принципах работы с двоичной системой счисления.

Дополнительное задание: Сколько значащих нулей содержит двоичная запись выражения 2a + 2b - 2c, если a = 4, b = 2, c = 3? (Ответ представить в виде числа.)