Задание 2: Необходимо найти оптимальный план производства школьного кондитерского цеха с измененными условиями

Суть вопроса: Система неравенств в задаче оптимального планирования производства кондитерского цеха.

Инструкция:

В данной задаче требуется найти оптимальный план производства школьного кондитерского цеха, учитывая условие, что количество пирожных должно быть не меньше количества пирожков. Для построения системы неравенств, следует ввести переменные, обозначающие количество производимых пирожных и пирожков.

Пусть 𝑥 обозначает количество пирожных, а 𝑦 - количество пирожков.

Условие "количество пирожных должно быть не меньше количества пирожков" можно записать как:

𝑥 ≥ 𝑦.

Также, в задаче может быть ограничение на суммарное количество пирожных и пирожков, например, "всего должно быть произведено не более 100 штук":

𝑥 + 𝑦 ≤ 100.

Таким образом, система неравенств для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

𝑥 ≥ 𝑦,
𝑥 + 𝑦 ≤ 100.

Например:

Предположим, что должно быть произведено 40 пирожков. Тогда система неравенств будет выглядеть следующим образом:

𝑥 ≥ 40,
𝑥 + 40 ≤ 100.

Совет:

Чтобы лучше понять системы неравенств, полезно визуализировать их с помощью графиков на координатной плоскости. Это поможет получить представление о множествах решений и понять, какие значения переменных удовлетворяют системе.

Дополнительное задание:

При каких значениях переменных 𝑥 и 𝑦 данная система неравенств будет иметь единственное решение?