• Задание 1) У исполнителя Гамма имеется две команды с номерами: 1. увеличь на 5; 2. раздели на b (b - неизвестное
• Задание 1) У исполнителя Гамма имеется две команды с номерами: 1. увеличь на 5; 2. раздели на b (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Когда Гамма выполняет первую команду, она увеличивает число на экране на 5, а при выполнении второй команды, она делит это число на b. Программа для Гаммы представляет собой последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 преобразует число 40 в число 20. Найдите значение переменной b.
• Задание 2) Среди представленных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите
• Задание 2) Среди представленных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите
08.12.2023 01:40
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы должны найти значение переменной b, при котором программа 11211 преобразует число 40 в число 20.
Для этого, мы будем последовательно выполнять команды программы и отслеживать изменение числа на экране.
Изначально число равно 40.
Первая команда (увеличь на 5) увеличивает число на 5, получаем 45.
Вторая команда (раздели на b) делит число на b, получаем (45/b).
Третья команда (увеличь на 5) увеличивает число на 5, получаем (45/b + 5).
Четвертая команда (раздели на b) делит число на b, получаем ((45/b + 5)/b).
Пятая команда (увеличь на 5) увеличивает число на 5, получаем ((45/b + 5)/b + 5).
Это конечное число должно быть равно 20, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
((45/b + 5)/b + 5) = 20.
Для решения уравнения и нахождения значения переменной b, мы должны последовательно выполнить действия обратные тем, что были выполнены в программе.
1. Вычтем 5 с обеих сторон уравнения: ((45/b + 5)/b) = 15.
2. Умножим на b с обеих сторон уравнения: (45/b + 5) = 15b.
3. Вычтем 5 с обеих сторон уравнения: 45/b = 15b - 5.
4. Умножим на b с обеих сторон уравнения: 45 = 15b^2 - 5b.
5. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: 15b^2 - 5b - 45 = 0.
6. Решим данное квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратичной формулы.
7. Получим значения переменной b: b1 = 3 и b2 = -1.5.
Значение b должно быть натуральным числом, поэтому ответом является b = 3.
Пример:
Находим значение переменной b для программы 11211, если она преобразует число 40 в число 20.
Совет:
При решении данной задачи, важно последовательно выполнять команды программы и быть аккуратным при записи уравнения.
Задача на проверку:
Программа для экспериментального исполнителя Gam — это последовательность команд, в которую могут встречаться следующие команды, записанные в одну строку:
1. разделить число на 5;
2. вычесть 7;
3. прибавить 9.
Выполняя команды, исполнитель изменяет число на экране.
Определите число, при вводе которого результатом будет являться число 23, если программе известно, что на экране изначально X = 1?