За одну годину після виїзду першого потягу з пункту А до пункту В, другий потяг вирушив у тому самому напрямку

Тема: Расчеты по скорости и времени для движения поездов

Пояснение: Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние. Представим, что первый поезд движется со скоростью v км/ч, а второй поезд - со скоростью (v + 30) км/ч. Обозначим время, в течение которого движется первый поезд, как t часов.

Таким образом, расстояние, которое пройдет первый поезд, равно d1 = v * t. Пусть второй поезд догонит первый через t2 часа. Тогда расстояние, пройденное вторым поездом, будет равно d2 = (v + 30) * t2.

Ставим задачу: требуется найти значение t2, то есть время, через которое второй поезд догонит первый. Поскольку оба поезда проходят одни и те же расстояния, мы можем записать уравнение: d1 = d2.

Подставляя значения расстояний, получаем: v * t = (v + 30) * t2.

Выражая t2, получаем: t2 = (v * t) / (v + 30).

Теперь мы можем найти значение t2, зная значения v и t.

Пример использования: Пусть первый поезд движется со скоростью 80 км/ч и движется в течение 3 часов. Задача состоит в том, чтобы найти расстояние, на котором второй поезд догонит первый.

Решение:
v = 80 км/ч, t = 3 часа
t2 = (v * t) / (v + 30)
t2 = (80 * 3) / (80 + 30) = 240 / 110 ≈ 2,18 часа

Расстояние, на котором второй поезд догонит первый, можно найти, используя любую из формул расстояния:
d2 = (v + 30) * t2
d2 = (80 + 30) * 2,18 ≈ 218 км

Совет: При решении подобных задач помните, что вам всегда нужно установить связь между временем, скоростью и расстоянием, используя формулу. Обратите внимание на единицы измерения, чтобы убедиться, что все значения приведены к одной системе измерения (например, все в километрах или все в метрах). Если есть несколько неизвестных, попробуйте выразить одну из них через другие известные значения и используйте это уравнение для нахождения решения.

Упражнение: Предположим, что первый поезд движется со скоростью 60 км/ч и движется в течение 2 часов. Какое расстояние должен пройти второй поезд, чтобы догнать первый?