Як розрахувати значення членів геометричної прогресії, які перевищують 0.6, та знайти номер останнього члена прогресії

Геометрическая прогрессия: Расчет значений и номера последнего члена

Разъяснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Чтобы рассчитать значения членов геометрической прогрессии, которые превышают 0.6, необходимо учесть следующие шаги:

1. Объявите первый член прогрессии (a) и знаменатель прогрессии (r).
2. Рассчитайте значение членов прогрессии, начиная со второго члена, используя формулу an = a * r^(n-1), где a - первый член, r - знаменатель, n - номер члена прогрессии. Выполняйте вычисления до тех пор, пока значение члена прогрессии не превысит 0.6.
3. Определите номер последнего члена прогрессии, который подсчитывается, найдя значение n.

Например:
Пусть первый член геометрической прогрессии (a) равен 0.2, а знаменатель прогрессии (r) равен 2.
Мы хотим найти значения членов прогрессии, которые превышают 0.6.

Стартуем с a = 0.2 и r = 2. Рассчитаем значения членов прогрессии:
a1 = 0.2 * (2)^(1-1) = 0.2
a2 = 0.2 * (2)^(2-1) = 0.4
a3 = 0.2 * (2)^(3-1) = 0.8

Остановимся здесь, так как значение a3 уже превышает 0.6.
Таким образом, значениями членов геометрической прогрессии, которые превышают 0.6, будут 0.2, 0.4 и 0.8.
Теперь найдем номер последнего члена прогрессии, который подсчитывается:
n = 3.

Совет:
Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с определением геометрической прогрессии, формулами и примерами использования. Практика вычислений на простых примерах поможет усвоить материал более легко.

Дополнительное задание:
Найдите значения и номер последнего члена геометрической прогрессии, которые превышают 1.5, если первый член равен 0.5, а знаменатель равен 3.