Як далеко від пункту А другий потяг наздоганяє перший, якщо перший потяг виїхав з пункту А до пункту В, а другий потяг

Тема занятия: Решение задачи о преследовании поездов

Пояснение: Для решения данной задачи о преследовании поездов, нам необходимо использовать понятия о скорости и времени.

Пусть скорость первого поезда равна V1 км/ч, а скорость второго поезда на 30 км/ч больше, то есть V2 = V1 + 30 км/ч. Также у нас есть информация о том, что второй поезд стартовал через один час после первого поезда.

Теперь нам нужно выяснить, на каком расстоянии от пункта А второй поезд догонит первый. Первый поезд уже проехал расстояние от пункта А до пункта В.

Поскольку второй поезд стартовал позже, чем первый, он будет двигаться меньшее время. Так как расстояние, которое проехал второй поезд, равно расстоянию от пункта А до пункта В, мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние первого поезда равно V1 * T1, где T1 - это время в пути первого поезда от пункта А до пункта В.

А расстояние, которое пройдет второй поезд, равно V2 * T2, где T2 - это время в пути второго поезда.

Так как второй поезд наздогоняет первый, он должен пройти такое же расстояние. То есть V1 * T1 = V2 * T2

Теперь, используя информацию, что второй поезд стартовал через один час, мы можем записать следующее:

T2 = T1 - 1

Подставив это значение в уравнение V1 * T1 = V2 * T2, мы можем решить это уравнение и найти T1. Затем, используя найденное значение T1, мы можем найти T2 и, наконец, расстояние, на котором второй поезд догонит первый.

Демонстрация:
Дано:
V1 = 100 км/ч (скорость первого поезда)
V2 = V1 + 30 км/ч (скорость второго поезда)
T2 = T1 - 1 (время второго поезда)

Сначала нужно найти T1, решив уравнение V1 * T1 = V2 * T2

Примем, T2 = 5 часов.
V2 = V1 + 30 = 100 + 30 = 130 км/ч

Теперь, подставив все значения в уравнение, получаем:
100 * T1 = 130 * 5

Решим это уравнение:

T1 = (130 * 5) / 100

T1 = 6,5 часов

Теперь вычислим T2, подставив полученное значение T1 в уравнение T2 = T1 - 1:

T2 = 6,5 - 1 = 5,5 часов

Расстояние, на котором второй поезд догонит первый, будет:
Расстояние = Скорость * Время = 130 * 5,5 = 715 км

Совет: В задачах о преследовании поездов, всегда удобно использовать уравнение расстояния (Расстояние = Скорость * Время). Важно записывать все данные, которые даны в условии, чтобы легче было составить уравнение и решить его.

Задача на проверку:
Поезд А выезжает из пункта M в пункт N со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа за ним выезжает поезд В, скорость которого на 20 км/ч больше скорости поезда А. На каком расстоянии от пункта M поезд В догонит поезд А?