Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в геометрии. Она устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. В самом простом виде, теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Математически это можно записать следующим образом: в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, выполняется равенство a^2 + b^2 = c^2.
Для понимания этой теоремы важно знать, что катеты - это две стороны треугольника, которые образуют прямой угол, а гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, которая расположена напротив прямого угла.
Например: Дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Найдите длину гипотенузы.
Решение: Подставляем значения катетов в теорему Пифагора: 3^2 + 4^2 = c^2. Выполняем вычисления: 9 + 16 = c^2. Получаем уравнение 25 = c^2. Чтобы найти c, избавляемся от степени: √25 = √c^2. Решаем уравнение: 5 = c. Ответ: длина гипотенузы равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, нарисуйте треугольник и обозначьте стороны a, b и c. Примените формулу квадратов и проследите за каждым шагом, чтобы получить окончательный результат.
Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике сторона a равна 5, а сторона b равна 12. Найдите длину гипотенузы.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в геометрии. Она устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. В самом простом виде, теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Математически это можно записать следующим образом: в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, выполняется равенство a^2 + b^2 = c^2.
Для понимания этой теоремы важно знать, что катеты - это две стороны треугольника, которые образуют прямой угол, а гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, которая расположена напротив прямого угла.
Например: Дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Найдите длину гипотенузы.
Решение: Подставляем значения катетов в теорему Пифагора: 3^2 + 4^2 = c^2. Выполняем вычисления: 9 + 16 = c^2. Получаем уравнение 25 = c^2. Чтобы найти c, избавляемся от степени: √25 = √c^2. Решаем уравнение: 5 = c. Ответ: длина гипотенузы равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, нарисуйте треугольник и обозначьте стороны a, b и c. Примените формулу квадратов и проследите за каждым шагом, чтобы получить окончательный результат.
Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике сторона a равна 5, а сторона b равна 12. Найдите длину гипотенузы.