What is the value of the expression 1016 + 108 • 102 in the binary number system?

Тема урока: Вычисление значения выражения в двоичной системе

Разъяснение: Чтобы вычислить значение выражения в двоичной системе счисления, нам необходимо выполнить следующие шаги.

1. Сначала мы вычисляем результат умножения 108 на 102. В десятичной системе это равно 1080.

2. Затем мы складываем результат умножения с числом 1016. Получаем сумму 1016 + 1080 = 2096.

3. Итак, в десятичной системе счисления значение выражения равно 2096.

4. Чтобы найти значение выражения в двоичной системе счисления, мы конвертируем это число в двоичное представление. Для этого мы используем деление на 2.

5. Делим число 2096 на 2 и получаем частное 1048 и остаток 0.

6. Теперь делим 1048 на 2 и получаем частное 524 и остаток 0.

7. Продолжаем делить числа на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 0.

8. Получаем следующую последовательность остатков: 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.

9. Обратное переносим эти остатки, начиная с последнего, и получаем, что значение выражения в двоичной системе равно 100000110000.

Доп. материал: Найдите значение выражения в двоичной системе: 1016 + 108 • 102.

Совет: При вычислении значений выражений в различных системах счисления важно тщательно следить за каждым шагом и не запутаться в переводе чисел из одной системы в другую. Также убедитесь, что вы знаете правила деления чисел в соответствующей системе счисления.

Упражнение: Найдите значение выражения 1101 + 101 • 111 в двоичной системе счисления.