Выполните задания номер 4, 5 и 6 (Минимум 2 из 3 заданий

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная. Для решения таких уравнений существует формула дискриминанта D = b² - 4ac. Когда D > 0, уравнение имеет два различных корня; когда D = 0, уравнение имеет один корень; когда D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал:
Задание 4: Решите уравнение 2x² - 7x + 3 = 0.
Решение:
a = 2, b = -7, c = 3.
Находим дискриминант: D = (-7)² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.
D > 0, значит, уравнение имеет два корня.
Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), находим корни:
x₁ = (-(-7) + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3.
x₂ = (-(-7) - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
Ответ: x₁ = 3, x₂ = 0.5.

Совет: При решении квадратных уравнений важно внимательно заполнять значения коэффициентов a, b и c. Также следует учесть, что формула дискриминанта позволяет определить количество и характер корней уравнения.

Проверочное упражнение:
Решите уравнение 5x² + 6x - 8 = 0 и найдите корни этого уравнения.