Выберите соответствующие ответы из предложенного списка. 1111₂ + 111₂ = 1101₂ – 111₂ = 1000₂ 10110₂ 110₂ 1011₂

Бинарная арифметика:

Описание: В данной задаче нам предлагается выполнить операции сложения и вычитания двоичных чисел. Для решения задачи нам необходимо правильно сложить и вычесть двоичные числа.

Шаг 1: Сложение двух двоичных чисел 1111₂ и 111₂.

   1 1 1 1₂

 +   1 1 1₂

 __________

  | | | | |₂

Начинаем сложение справа и идем слева. Складываем сначала последние цифры: 1 + 1 = 10₂, где 0 записываем, а 1 оставляем в уме (перенос). Затем складываем 1 + 1 + 1 (перенос) = 11₂, где 1 записываем, а 1 переносим. Продолжаем сложение: 1 + 1 + 1 (перенос) = 11₂, где 1 записываем, а 1 переносим. Завершаем сложение, добавляя последний оставшийся перенос. Получаем 10000₂.

Шаг 2: Вычитание двоичных чисел 1101₂ - 111₂.

   1 1 0 1₂

 -   1 1 1₂

 __________

Начинаем вычитание справа и идем слева. Вычитаем 1 из 1. Получаем 0. Двигаемся дальше и вычитаем 1 из 0 с переносом из следующего разряда. Получаем 1. Двигаемся дальше и вычитаем 1 из 1 с переносом из следующего разряда. Получаем 0. Завершаем вычитание. Получаем 10001₂.

Шаг 3: Проверка равенства.

Полученные результаты сложения и вычитания не равны исходному числу 10110₂. Следовательно, уравнение 1111₂ + 111₂ = 1101₂ – 111₂ ≠ 10110₂ – неверно.

Совет: При решении задач по бинарной арифметике важно следить за переносами и правильно складывать или вычитать каждый разряд числа.

Закрепляющее упражнение: Проверьте равенство для других возможных вариантов. Например, 1101₂ + 111₂ = 10111₂.