Введите описание класса, который представляет многочлены от одной переменной. Многочлены характеризуются степенью

Имя: Класс Многочлены

Разъяснение:

Класс "Многочлены" представляет многочлены от одной переменной и характеризуется степенью и массивом коэффициентов. Многочлены могут быть использованы для различных математических вычислений и операций.

В классе "Многочлены" должны быть реализованы следующие методы:

- Метод `__init__`: Инициализирует объект класса "Многочлены" с указанной степенью и массивом коэффициентов.
- Метод `вычислить`: Вычисляет значение многочлена для указанного аргумента, используя коэффициенты и степень многочлена.
- Метод `сложить`: Выполняет операцию сложения многочленов, складывая соответствующие коэффициенты.
- Метод `вычесть`: Выполняет операцию вычитания многочленов, вычитая соответствующие коэффициенты.
- Метод `умножить`: Выполняет операцию умножения многочленов, перемножая соответствующие коэффициенты и объединяя степени.
- Метод `печать`: Выводит на экран описание многочлена в виде строки, например: "3x^2 + 2x + 1".

Пример:

python

# Создаем объекты класса "Многочлены"

полином1 = Многочлены(3, [1, 2, 3]) # многочлен 3x^2 + 2x + 1

полином2 = Многочлены(2, [4, 5]) # многочлен 5x^2 + 4x



# Вычисляем значение многочлена для аргумента x = 2

значение = полином1.вычислить(2)

print(значение) # Вывод: 17



# Складываем два многочлена

результат_сложения = полином1.сложить(полином2)

результат_сложения.печать() # Вывод: 8x^2 + 6x + 1



# Вычитаем один многочлен из другого

результат_вычитания = полином1.вычесть(полином2)

результат_вычитания.печать() # Вывод: -2x^2 - 2x + 1



# Умножаем два многочлена

результат_умножения = полином1.умножить(полином2)

результат_умножения.печать() # Вывод: 12x^4 + 23x^3 + 14x^2 + 5x + 0

Совет:

Чтобы лучше понять работу с многочленами, полезно освоить основы алгебры и операции с многочленами. Разберитесь с понятиями степени многочлена, коэффициентов и операций сложения, вычитания и умножения многочленов. Практикуйтесь в выполнении различных операций с многочленами и попробуйте решить различные задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Название: Класс "Многочлены"

Описание: Класс "Многочлены" представляет многочлены от одной переменной. Многочлены характеризуются своей степенью и массивом коэффициентов.

В классе должны быть реализованы следующие методы:

1. `__init__(self, coeff)`: Конструктор класса, который принимает аргумент `coeff` в качестве массива коэффициентов и инициализирует экземпляр класса с этими коэффициентами.

2. `__str__(self)`: Метод для печати описания многочлена. Возвращает строку, содержащую многочлен в виде суммы членов соответствующей степени, например, "2x^3 + 5x^2 - 3x + 1".

3. `evaluate(self, x)`: Метод для вычисления значения многочлена для указанного аргумента `x`. Возвращает числовое значение многочлена.

4. `add(self, other)`: Метод для сложения двух многочленов. Принимает в качестве аргумента другой многочлен `other` и возвращает новый экземпляр класса, который представляет сумму двух многочленов.

5. `subtract(self, other)`: Метод для вычитания одного многочлена `other` из текущего многочлена. Возвращает новый экземпляр класса, представляющий разность двух многочленов.

6. `multiply(self, other)`: Метод для умножения двух многочленов. Принимает в качестве аргумента другой многочлен `other` и возвращает новый экземпляр класса, который представляет произведение двух многочленов.

Например:

python

# Создание экземпляра класса с коэффициентами [2, 0, -3, 1]

poly1 = Polynomial([2, 0, -3, 1])



# Печать описания многочлена

print(poly1)  # Вывод: "2x^3 - 3x + 1"



# Вычисление значения многочлена для x = 2

value = poly1.evaluate(2)

print(value)  # Вывод: 9



# Создание второго многочлена с коэффициентами [1, 2]

poly2 = Polynomial([1, 2])



# Сложение двух многочленов

sum_poly = poly1.add(poly2)

print(sum_poly)  # Вывод: "2x^3 + 5x^2 - x + 1"



# Вычитание второго многочлена из первого

diff_poly = poly1.subtract(poly2)

print(diff_poly)  # Вывод: "2x^3 + 5x^2 - 5x + 1"



# Умножение двух многочленов

prod_poly = poly1.multiply(poly2)

print(prod_poly)  # Вывод: "2x^5 + 4x^4 - x^3 - 2x^2 + 2x"

Совет: При реализации класса "Многочлены" рекомендуется использовать операторы перегрузки, чтобы сделать код более читабельным и удобным для использования.

Упражнение: Создайте класс "Многочлены" и реализуйте все описанные выше методы. Проверьте его работу на приведенном выше примере использования.