Возможно ли, что Удвоитель выполнил программу 12211 и получил число 67, по мнению Пети? Опишите свои рассуждения

Тема вопроса: Программа "Удвоитель"

Описание: Программа "Удвоитель" представляет собой игру, в которой есть два действия: удвоение числа и добавление к нему числа 1. Начальное число в программе равно 1. Затем игрок выбирает последовательность действий, которые необходимо выполнить над начальным числом.

В данной задаче нам нужно определить, можно ли выполнить программу 12211 и получить число 67. Для этого проанализируем каждое действие программы:

1. Удвоение числа: Если текущее число равно X, то после этого действия оно станет равным 2X.
2. Добавление числа 1: Если текущее число равно Y, то после этого действия оно станет равным Y + 1.

Проанализируем каждый шаг программы 12211:

1. Действие 1: удвоение числа (текущее число: 1). Результат: 2.
2. Действие 2: удвоение числа (текущее число: 2). Результат: 4.
3. Действие 3: добавление числа 1 (текущее число: 4). Результат: 5.
4. Действие 4: удвоение числа (текущее число: 5). Результат: 10.
5. Действие 5: добавление числа 1 (текущее число: 10). Результат: 11.

Таким образом, после выполнения программы 12211 текущее число равно 11. Видим, что число 67 не может быть получено с помощью данной программы.

Пример использования: Пусть есть задача на определение возможности получения числа 30 с помощью программы Удвоитель, а программа имеет следующую последовательность действий: 21. Ученик может использовать алгоритм программы для последовательного выполнения действий и определения, можно ли получить число 30.

Совет: Чтобы лучше понять работу программы "Удвоитель", рекомендуется создать таблицу или использовать чертежи для отслеживания каждого шага программы. Это поможет вам наглядно видеть изменения чисел и легче отслеживать последовательность действий.

Дополнительное задание: Дана программа "Удвоитель" с последовательностью действий: 121221. Определите, какое число будет получено после выполнения данной программы, если начальное число равно 3.