Расстановка деревьев вокруг здания
В теплом регионе недавно была построена школа для одаренных детей «Альтаир», представляющая собой одно здание в форме
В теплом регионе недавно была построена школа для одаренных детей «Альтаир», представляющая собой одно здание в форме правильного круга с диаметром d метров. Руководство школы считает, что это недостаточно для обеспечения эффективной работы детей. Поэтому было принято решение посадить вокруг школы деревья, с условием, что расстояние от стен школы до каждого дерева будет равно a метров, и расстояние между деревьями будет равно b метров.
18.12.2023 07:29
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения задачи расстановки деревьев вокруг школы можно использовать геометрические принципы и формулы. Давайте разберемся шаг за шагом:
1. Найдем периметр круга школы. Для этого воспользуемся формулой периметра круга: P = 2 * π * R, где R - радиус круга. Радиус равен половине диаметра, то есть R = d / 2. Таким образом, периметр круга школы будет равен P = 2 * π * (d / 2) = π * d.
2. Рассчитаем количество деревьев, которые могут быть посажены вокруг школы. Для этого из периметра круга вычтем длину одной стороны школы, то есть P - a. Полученное значение разделим на сумму расстояния между деревьями и расстояния от стены до дерева, то есть (P - a) / (b + a). Полученное число будет округлено до ближайшего целого значения.
3. Проверим, возможно ли разместить указанное количество деревьев вокруг школы. Для этого умножим количество деревьев на сумму расстояния между деревьями и расстояния от стены до дерева, то есть (b + a).
4. Если результат шага 3 меньше или равен периметру круга, значит, разместить указанное количество деревьев возможно. В противном случае, количество деревьев необходимо уменьшить до максимально возможного числа.
Пример:
Пусть диаметр школы равен 20 метров (d = 20), расстояние от стены до дерева a = 2 метра, а расстояние между деревьями b = 4 метра.
1. Периметр круга школы: P = π * d = 3.14 * 20 ≈ 62.8 метров.
2. Количество деревьев: (P - a) / (b + a) = (62.8 - 2) / (4 + 2) ≈ 10.47. Округляем до ближайшего целого значения: 10 деревьев.
3. Проверка: 10 * (b + a) = 10 * (4 + 2) = 10 * 6 = 60 метров. 60 метров меньше периметра круга (62.8 метров), поэтому количество деревьев подходит.
Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется использовать визуализацию, рисуя схематическое изображение школы и деревьев. Это поможет визуально представить задачу и увидеть логику расстановки деревьев.
Практика:
Диаметр школы составляет 30 метров, расстояние от стены до дерева a равно 3 метра, а расстояние между деревьями b равно 5 метров. Найдите количество деревьев, которое можно посадить вокруг школы и проверьте, возможно ли их разместить на заданном расстоянии.