В магазине в 8 классе 70,10 было 36 посетителей. Среди них было 10 человек, купивших планшеты, 15 человек, купивших

Тема занятия: Множественное множество (задача о вложенных множествах)

Инструкция: Воспользуемся принципом включения-исключения. По условию задачи у нас имеются три группы людей: покупатели планшетов, покупатели смартфонов и покупатели телевизоров. Для каждой группы количество людей равно: планшеты (10), смартфоны (15) и телевизоры (23). Также в задаче указано количество людей, которые купили и планшет, и смартфон (7), и смартфон, и телевизор (15), и планшет, и телевизор (6) и количество людей, которые купили все три предмета (5).

Мы можем использовать формулу включения-исключения:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C),

где n(A) - количество элементов в множестве A.

Подставим в формулу данные из задачи:
n(A ∪ B ∪ C) = 10 + 15 + 23 - 7 - 15 - 6 + 5 = 25.

Таким образом, общее количество людей, сделавших покупку в магазине составляет 25. Остается вычислить количество людей, которые не купили ничего:

Количество людей, не купивших ничего = Общее количество посетителей - количество людей, купивших что-то
= 36 - 25 = 11.

Таким образом, 11 человек не сделали никаких покупок.

Совет: Для понимания задачи о вложенных множествах полезно визуализировать схему пересечений и объединений множеств. Разработайте диаграмму, чтобы видеть, как каждая группа взаимосвязана.

Проверочное упражнение: В классе было 50 учеников. Из них 25 человек занимаются футболом, 30 человек занимаются баскетболом, а 10 человек занимаются и футболом, и баскетболом. Сколько учеников не занимаются ни футболом, ни баскетболом?