В классе находится 30 студентов. Следующие результаты были получены в ходе педагогического измерения. Пожалуйста

Тема: Анализ данных и числовые характеристики распределения

Объяснение:
Для начала, мы должны рассчитать числовые характеристики для данного распределения.

1. Среднее значение (или математическое ожидание) - это сумма всех значений в выборке, деленная на количество наблюдений. Для нашего распределения, чтобы найти среднее значение, мы сложим результаты педагогического измерения для каждого студента и разделим на общее количество студентов.

2. Среднее выборочное - это оценка среднего значения всей генеральной совокупности, основанная на выборке. Оно рассчитывается по той же формуле, что и среднее значение.

3. Выборочная дисперсия - это мера разброса значений в выборке. Она рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений каждого значения от среднего значения.

4. Стандартное отклонение выборки - это положительное квадратное корень от дисперсии. Оно помогает измерить разброс значений в выборке.

5. Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке.

После рассчета числовых характеристик, мы можем представить их в виде графика полигона относительных частот. Для этого, мы отмечаем на оси X значения из нашей выборки, а на оси Y - относительные частоты, которые мы рассчитываем, делением количества наблюдений определенного значения на общее количество наблюдений.

Пример:
Задача: В классе находится 30 студентов. Следующие результаты были получены в ходе педагогического измерения: 70, 60, 75, 85, 80, 65, 75, 90, 70, 80, 80, 90, 85, 70, 85, 75, 75, 80, 80, 85, 70, 80, 90, 75, 80, 90, 75, 85, 70, 80. Пожалуйста, предоставьте числовые характеристики данного распределения (среднее значение, среднее выборочное, выборочная дисперсия, стандартное отклонение выборки, мода), выразите результаты в виде графика полигона относительных частот.

Совет:
Чтобы лучше понять расчет числовых характеристик и построение графика полигона относительных частот, важно разобраться с основными понятиями статистики, такими как среднее значение, дисперсия и мода. Список результатов педагогического измерения следует упорядочить по возрастанию или убыванию, чтобы облегчить расчеты. Для построения графика полигона относительных частот помните, что на оси X откладываются значения из выборки, а на оси Y - относительные частоты.

Упражнение:
Представьте, что у вас есть другой набор данных из 25 студентов (80, 85, 75, 90, 70, 80, 75, 85, 70, 75, 80, 90, 85, 70, 80, 90, 75, 85, 70, 80, 90, 75, 80, 75, 85). Пожалуйста, рассчитайте числовые характеристики для этой выборки и постройте график полигона относительных частот.