В какой базе численной системы выполнено сложение чисел 456 х и 147 х, чтобы получить результат 625?

Тема вопроса: Системы счисления

Пояснение:
Числа в различных системах счисления записываются с использованием различных цифр и имеют различные веса. В данной задаче мы должны определить, в какой базе численной системе производится сложение чисел 456 и 147, чтобы получить результат 625.

Для решения этой задачи мы можем применить прямой поиск по базам численных систем. Начнем с двоичной системы и последовательно проверим результат сложения, пока не найдем совпадение.

В двоичной системе счисления числа 456 и 147 будут выглядеть следующим образом:
456₂ = 111001000
147₂ = 10010011

Сложим эти два числа:
111001000
+ 10010011
-----------
1001011011

Результат сложения 456₂ и 147₂ равен 1001011011. Это не равно 625, поэтому двоичная система явно не является базой для данного сложения.

Продолжим поиск в других системах счисления. Попробуем восьмеричную систему:
456₈ = 710
147₈ = 223

Сложим эти два числа:
710
+ 223
--------
1133

Результат сложения 456₈ и 147₈ равен 1133. Это также не равно 625, поэтому восьмеричная система также не является базой для данного сложения.

Последней системой счисления, которую мы можем попробовать, является десятичная система:
456₁₀ = 456
147₁₀ = 147

Сложим эти два числа:
456
+ 147
-------
603

Результат сложения 456₁₀ и 147₁₀ равен 603. Таким образом, базой численной системы, в которой выполнено сложение чисел 456 х и 147 х, чтобы получить результат 625, является десятичная система счисления.

Советы:
- Чтобы лучше понять системы счисления, полезно изучить значения различных разрядов и правила сложения и умножения в каждой системе счисления.
- Практикуйтесь в выполнении сложения и умножения в различных системах счисления. Это поможет вам лучше понять разницу между ними и улучшить свои навыки работы в различных системах счисления.

Дополнительное задание:
В какой базе численной системы выполнено сложение чисел 125 х и 356 х, чтобы получить результат 501?