В двоичной системе, какое значение имеет выражение 2410+11012? Выберите один из вариантов ответа: 1) 110001 2) 100001

Тема занятия: Работа с двоичной системой чисел

Инструкция: В двоичной системе чисел мы используем только две цифры — 0 и 1. Как и в десятичной системе, в двоичной системе числа также имеют разряды. Каждый следующий разряд представляет собой умножение на степень двойки. Начиная справа, умножаем каждую цифру на 2 в соответствующую степень. Затем все полученные произведения складываем.

Чтобы решить эту задачу:

2410 в двоичной системе будет 10110, поскольку 24 делится на 2, дающее 12, 12 делится на 2, дающее 6, 6 делится на 2, дающее 3, и 3 делится на 2, дающее 1. Переписывая остаток каждого деления снизу вверх, получаем 10110.

11012 уже является двоичным числом.

Теперь мы можем суммировать два числа, используя двоичную арифметику.

Выполняем сложение посимвольно, начиная справа:

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (2 в двоичной системе)

1 + 0 + 1 = 10 (2 в двоичной системе)

0 + 1 = 1

Таким образом, результатом сложения чисел 2410 и 11012 в двоичной системе будет 100101. Ответ: 3) 100101.

Совет: Для более легкого понимания и работы с двоичной системой рекомендуется создать таблицу степеней двойки и проследить, как каждая цифра в числе влияет на конечный результат при сложении.

Упражнение: В двоичной системе, какое значение имеет выражение 11100 + 1011? Выберите один из вариантов ответа: 1) 101111 2) 100111 3) 100011 4) 100010.