Укажите в порядке возрастания все десятичные числа, не превышающие 40, которые, при записи в двоичной системе

Тема: Десятичные числа, записанные в двоичной системе счисления

Разъяснение: Двоичная система счисления является системой счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1. Для записи чисел в двоичной системе счисления применяется позиционный принцип, где каждая цифра имеет определенное значение в зависимости от ее позиции в числе.

Чтобы найти десятичные числа, которые, при записи в двоичной системе счисления, оканчиваются на 1011 и не превышают 40, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Изначально, давайте найдем все возможные десятичные числа, оканчивающиеся на 1011 в двоичной системе счисления.
2. Затем проверим каждое из этих чисел и отфильтруем только те, которые не превышают 40.

Преобразуем базу 2 в базу 10 используя формулу:

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Некоторые из десятичными числами, записанными в двоичной системе счисления и оканчивающиеся на 1011 и не превышающие 40: 11, 27.

Пример использования:
Задача: Укажите в порядке возрастания все десятичные числа, не превышающие 40, которые, при записи в двоичной системе счисления, оканчиваются на 1011
Ответ: 11, 27

Совет: Для решения подобных задач полезно знать алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую. Также помните, что при переводе из двоичной системы счисления в десятичную, чем выше степень двойки, тем больше вес имеет соответствующая позиция цифры в числе.

Упражнение: Укажите все десятичные числа, не превышающие 50, которые, при записи в двоичной системе счисления, оканчиваются на 1101.