Укажите, через какое время масса колонии вируса гриппа превысит 1,9 г, если первоначальная масса колонии составляет

Содержание: Экспоненциальный рост массы колонии вируса гриппа

Инструкция:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу экспоненциального роста, которая выглядит следующим образом:

m(t) = m0 * e^(kt)

Где:
m(t) - масса колонии вируса в момент времени t
m0 - первоначальная масса колонии вируса
e - основание натурального логарифма (приблизительно равно 2,71828)
k - коэффициент экспоненциального роста
t - время

В данной задаче, нам известны первоначальная масса колонии вируса (m0 = 0,03 г) и конечная масса, которую мы хотим найти (1,9 г).

Мы хотим найти через какое время (t), масса колонии превысит 1,9 г. Заменим m(t) на 1,9 в формуле экспоненциального роста:

1,9 = 0,03 * e^(kt)

Теперь необходимо решить это уравнение относительно t. Для этого возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(1,9) = ln(0,03 * e^(kt))

Затем применим свойство логарифма, чтобы перенести показатель степени kt вниз:

ln(1,9) = ln(0,03) + ln(e^(kt))

Используя свойство логарифма ln(e^(kt)) = kt:

ln(1,9) = ln(0,03) + kt

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

t = (ln(1,9) - ln(0,03)) / k.

Таким образом, чтобы найти, через какое время масса колонии вируса превысит 1,9 г, мы должны вычислить значение k (коэффициента роста), и затем использовать его для рассчета времени (t) с помощью приведенной выше формулы.

Демонстрация:
Предположим, что коэффициент роста, k, равен 0,05. Тогда, чтобы найти время, через которое масса колонии вируса превысит 1,9 г, мы можем использовать формулу:

t = (ln(1,9) - ln(0,03)) / 0,05

Совет:
Чтобы лучше понять экспоненциальный рост и использование формулы, рекомендуется изучить основы натурального логарифма и его свойства. Также полезно разобраться в принципах экспоненциального роста и как он применяется в различных областях, таких как наука и экономика.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, что коэффициент роста, k, равен 0,1. Какое будет время, через которое масса колонии вируса превысит 2 г?