Уберите лишние скобки в следующих логических выражениях: 1) X = A + B*C*A + C 2) X = (A + неB)*(неC*A)*(A + (неB

Уберите лишние скобки в следующих логических выражениях:

Условие 1:
Исходное выражение: X = A + B*C*A + C

- В данном выражении мы видим, что скобки вокруг сложения A и C являются лишними, так как сложение обладает свойством ассоциативности и коммутативности.
- Таким образом, убираем скобки вокруг A и C: X = A + B*C*A + C

Условие 2:
Исходное выражение: X = (A + неB)*(неC*A)*(A + (неB + неC))

- В данном выражении видим несколько лишних скобок:
- Первая пара скобок вокруг (неB + неC) не нужна, так как сложение обладает свойством ассоциативности и коммутативности.
- Вторая пара скобок вокруг (неC * A) также является лишней, так как умножение обладает свойством ассоциативности.
- Третья пара скобок вокруг A не является лишней, так как сложение A + (неB + неC) не может быть упрощено.

Таким образом, убираем лишние скобки: X = (A + неB)*неC*A * (A + (неB + неC))

Вычислите значение логического выражения X = (A*B + C)*(неA + неC)

1) A = 0, B = 0, C = 1:
Подставляем значения переменных в выражение:
X = (0*0 + 1)*(не0 + не1)
= (0 + 1)*(1 + 0)
= 1*1
Ответ: X = 1

2) A = 0, B = 1, C = 1:
Подставляем значения переменных в выражение:
X = (0*1 + 1)*(не0 + не1)
= (0 + 1)*(1 + 0)
= 1*1
Ответ: X = 1

3) A = 1, B = 1, C = 0:
Подставляем значения переменных в выражение:
X = (1*1 + 0)*(не1 + не0)
= (1 + 0)*(0 + 1)
= 1*1
Ответ: X = 1

Постройте таблицу истинности логического выражения: X = A*B + A*C

| A | B | C | X = A*B + A*C |
|---|---|---|--------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |