У Васи есть n альбомов для спичечных этикеток, каждый из которых может вместить k1, k2, …, kn этикеток соответственно

Суть вопроса: Распределение этикеток по альбомам

Пояснение: Представим, что у Васи есть n альбомов, и каждый альбом имеет определенную вместимость, обозначенную как k1, k2, ..., kn. Вася хочет распределить свои этикетки по альбомам так, чтобы в случае потери любого альбома у него оставалась хотя бы одна этикетка.

Для решения этой задачи, можно воспользоваться алгоритмом жадного выбора. Алгоритм будет следующим:

1. Отсортировать альбомы в порядке убывания их вместимости.
2. Начать с первого альбома и добавлять в него все доступные этикетки.
3. Перейти к следующему альбому и добавить в него оставшиеся этикетки. При этом, если количество этикеток превышает вместимость альбома, вместимость альбома считается заполненной, и оставшиеся этикетки переходят к следующему альбому.
4. Продолжать добавлять этикетки в альбомы до тех пор, пока все этикетки не будут распределены.

Данный алгоритм гарантирует, что при потере любого альбома у Васи останутся хотя бы одна этикетка в другом альбоме, так как мы распределяем этикетки от самого большого альбома до самого маленького, и каждая этикетка получает свое место в альбоме, пока есть свободное место.

Пример:
У Васи есть 3 альбома с вместимостями 5, 4, и 3 соответственно. Распределение этикеток будет выглядеть так:
- Первый альбом: 5 этикеток
- Второй альбом: 4 этикетки
- Третий альбом: 1 этикетка

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется представить альбомы и этикетки в виде визуальной модели, чтобы понять, как алгоритм работает на конкретных числах. Например, можно использовать бумажку и маркеры, чтобы нарисовать иллюстрацию с альбомами и этикетками.

Упражнение: У Васи есть 4 альбома с вместимостями 6, 3, 5 и 2 соответственно. Распределите этикетки по альбомам, используя алгоритм жадного выбора.