Арифметическая прогрессия
У понеділок Толя позичив 2 цукерки від Сергійка і спожив їх. У вівторок він позичив удвічі більше цукерок, потім
У понеділок Толя позичив 2 цукерки від Сергійка і спожив їх. У вівторок він позичив удвічі більше цукерок, потім повернув половину боргу і знову спожив залишок з задоволенням. Кожен наступний день він позичав удвічі більше цукерок, ніж попереднього дня, повернувши цілу частину від половини боргу і з"ївши решту з задоволенням. Скільки цукерок Толя спожив з задоволенням у N-й день? Який борг Б буде у нього на кінець N-го дня? Вхідні дані: У вхідному файлі є одне число N. 1 ≤ N ≤ 30. Вихідні дані: Вихідний файл має містити два числа - значення цукерок, які спожив Толя з задоволенням у N-й день, та боргу Б наприкінці N-го дня.
05.12.2023 19:40
Написать свой ответ:
Инструкция:
Прежде всего, нам нужно понять, как изменяется количество съедаемых Толей конфет каждый день. В задаче говорится, что каждый день Толя покупает вдвое больше конфет, чем в предыдущий день.
Для решения задачи воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где n - количество элементов прогрессии, a1 - первый элемент, an - последний элемент.
Начинаем с понедельника, где у Толи было 2 конфеты (a1 = 2). Во вторник Толя покупает вдвое больше - 2 * 2 = 4 конфеты. Затем, в среду он покупает вдвое больше, то есть 2 * 4 = 8 конфет. И так далее.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества конфет Sn, которое Толя съест за N дней.
Пример:
Предположим, что N = 5 (заданное количество дней). Используем формулу Sn = (n/2) * (a1 + an):
S5 = (5/2) * (2 + 32) = 2.5 * 34 = 85
Толя съест 85 конфет на пятый день.
Теперь, чтобы узнать, сколько долларов у Толи будет задолженностью на конец N-го дня, мы должны вычислить общую сумму конфет от всех дней минус количество съеденных конфет.
Совет:
Для более легкого решения задачи, следует обратить внимание на закономерность увеличения количества конфет каждый день и использовать полученную формулу для суммы арифметической прогрессии.
Практика:
Напишите программу на языке Python, которая принимает число N в качестве входного значения и вычисляет количество конфет, которые Толя съест с удовольствием в N-й день, а также сумму его долга на конец N-го дня.