Игра Камешки
У кого из игроков есть выигрышная стратегия в игре Камешки с правилами: начальная школа имеет 107 камешков, за один
У кого из игроков есть выигрышная стратегия в игре "Камешки" с правилами: начальная школа имеет 107 камешков, за один ход можно взять 1 или 2 камешка. Решите, каким образом можно раскрасить числовую линейку до 15: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Ответ: У кого из игроков есть выигрышная стратегия, если на каждом ходу брать такое количество камешков, чтобы противнику оставалось
10.12.2023 14:50
Написать свой ответ:
Описание: В игре "Камешки" с начальной суммой в 107 камешков и возможностью брать по 1 или 2 камешка, нам нужно определить, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
Для решения этой задачи, необходимо разобраться, какие ходы возможны в каждой ситуации и какой будет выигрышная стратегия.
- Если осталось 1 или 2 камешка, то игрок, делающий ход, возьмет все оставшиеся камни и выиграет игру.
- Если осталось 3 камешка, первый игрок может взять только 1 или 2 камешка, и в обоих случаях второй игрок выиграет, взяв оставшийся камень.
- Если осталось 4 камешка, первый игрок может взять 1 или 2 камешка. Если первый игрок возьмет 1 камень, то второй игрок возьмет оставшиеся 3 камня и выиграет игру. Если первый игрок возьмет 2 камня, то второй игрок возьмет 2 камня и выиграет игру.
- Если осталось 5 камешков, первый игрок может взять 1 или 2 камешка. В обоих случаях второй игрок может сделать ход так, чтобы оставалось 4 камня (если первый игрок взял 1 камень) или 3 камня (если первый игрок взял 2 камня) и выиграть игру.
- И так далее...
Из полученной информации можно сделать вывод, что выигрышная стратегия в игре "Камешки" заключается в том, чтобы всегда оставить противнику кратное трём количество камешков. Это означает, что первый игрок, начав с 107 камешков, должен выбирать стратегию, при которой в каждом ходу будет уменьшаться количество оставшихся камешков до числа, кратного трём.
Пример использования:
Учитывая правила игры "Камешки" и начальную сумму камней в 107, выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы каждый раз брать 2 камешка, оставляя противнику 105 камешков.
Совет:
Чтобы лучше понять правила и стратегию игры "Камешки", рекомендуется попробовать провести несколько примеров самостоятельно, начиная с разных начальных сумм камешков. Обратите внимание на количество оставшихся камешков после каждого хода и кто будет в итоге выигрывать.
Задание:
Предположим, что в начале игры в "Камешки" есть 63 камня. Какая стратегия обеспечит победу первому игроку?