Требуется определить возможно ли построить треугольник с заданными длинами его сторон a, b и c. Если такой треугольник

Треугольник и формула Герона

Описание: Чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными длинами его сторон a, b и c, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны. Если это условие выполняется для всех сторон, то треугольник можно построить.

Если треугольник может быть построен, мы можем вычислить его площадь с помощью формулы Герона. Формула Герона основана на полупериметре треугольника (p), который вычисляется как половина суммы всех сторон треугольника (p = 1/2*(a+b+c)). Площадь треугольника (S) вычисляется с использованием формулы S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где sqrt - это функция квадратного корня.

Демонстрация: Предположим, у нас есть треугольник со сторонами a = 5, b = 7 и c = 9. Мы можем проверить, можно ли собрать этот треугольник, проверив неравенство треугольника: 5 + 7 > 9, 5 + 9 > 7 и 7 + 9 > 5. Все три неравенства выполняются, поэтому треугольник существует. Затем мы можем вычислить его площадь, используя формулу Герона: p = 1/2*(5+7+9) = 10.5 и S = sqrt(10.5*(10.5-5)*(10.5-7)*(10.5-9)) = sqrt(10.5*5.5*3.5*1.5) = sqrt(277.453125) ≈ 16.65.

Совет: При использовании формулы Герона помните, что все стороны треугольника должны быть положительными числами, а также проверьте выполнение неравенств треугольника, чтобы убедиться в возможности построения треугольника.

Ещё задача: Напишите функцию на языке Python, которая принимает значения сторон треугольника и возвращает его площадь, если треугольник можно построить, и "Треугольник невозможно построить", если неравенство треугольника не выполняется.