Требуется определить, находится ли точка в области определения (область с штриховкой). Чтобы определить эту область

Содержание: Графики прямых в области определения

Инструкция: Для решения данной задачи требуется определить область определения (область с штриховкой) и нарисовать графики трех прямых, представленных условиями. Затем нужно проверить, находится ли заданная точка в этой области.

1. Найдите график первой прямой, заданной уравнением, например, y = 2x + 3. Для этого можно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и вычислить соответствующие значения y. Полученные значения можно отобразить на графике, соединив точки линией.

2. Аналогично найдите графики остальных двух прямых, представленных условиями.

3. Область определения будет областью, где все три прямые пересекаются. То есть, это область, в которой выполняются одновременно все три условия.

4. Наконец, для проверки, находится ли заданная точка в этой области, подставьте координаты точки в уравнения всех трех прямых. Если все три уравнения выполняются, то точка находится в области определения, иначе - нет.

Например:
Уравнения прямых:
1) y = 2x + 3
2) y = -x + 5
3) y = 0.5x + 1

Заданная точка: (2, 4)

1. Найдем графики каждой прямой и определим их пересечение.
2. Определим область определения, где все три прямые пересекаются.
3. Подставим координаты заданной точки (2, 4) в уравнения каждой прямой и проверим, находится ли она в области определения.

Совет: Для нахождения графиков прямых удобно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и вычислить соответствующие значения y. Также рекомендуется использовать графический метод для визуализации решения задачи.

Дополнительное упражнение:
Уравнения прямых:
1) y = 3x + 2
2) y = -2x + 1
3) y = 0.5x - 1

Определите графики этих прямых и найдите область определения (область с штриховкой). Подставьте заданную точку (2, 3) в уравнения прямых и определите, находится ли она в области определения.