Система счисления
тема: система счисления 1. Какое равенство верно: 1916 = 1000102, 178 = 2, 208 = 1116, или 1110 = 10102? 2. Какое
тема: система счисления 1. Какое равенство верно: 1916 = 1000102, 178 = 2, 208 = 1116, или 1110 = 10102? 2. Какое из чисел - 2, 218, 1940, 1816 - является наибольшим? 3. Сколько единиц содержится в сумме чисел 101112 и 102? 4. В какой системе счисления выполняется равенство 85 + 81 = 106: а) девятиричная, б) четверичная, в) восьмеричная, г) шестнадцатеричная? 5. Как называется совокупность всех символов, используемых для записи чисел в системе счисления? а) алфавит, б) цифры, в) основание? 6. Запишите двоичное число, соответствующее следующей записи: 1x 25 + 0х 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + ox 21 + 1 x 20 (подсказка: приведите к обычной форме)
13.11.2023 14:17
Написать свой ответ:
Пояснение:
Система счисления - это система, которая определяет способ записи чисел. В разных системах счисления используются различные символы и правила для представления чисел. Наиболее распространенные системы счисления - десятичная (основание 10) и двоичная (основание 2). В десятичной системе используются десять цифр от 0 до 9, а в двоичной системе - две цифры 0 и 1.
Доп. материал:
1. Верное равенство: 1916 = 1000102. В данном случае числа записаны в двоичной и десятичной системах соответственно.
2. Наибольшим из чисел 2, 218, 1940 и 1816 является 1940.
3. В числах 101112 и 102 содержится 3 единицы.
4. Равенство 85 + 81 = 106 выполняется в десятичной системе счисления.
5. Совокупность всех символов, используемых для записи чисел в системе счисления, называется алфавитом.
6. Запись "1x 25 + 0х 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + ox 21" соответствует двоичному числу 11011.
Совет:
Для лучшего понимания систем счисления рекомендуется изучить основные понятия и правила, а также много практиковаться в решении задач.
Практика:
Переведите число 101010 из двоичной системы в десятичную систему.
Пояснение: Система счисления - это способ представления чисел с помощью символов. В разных системах счисления используются различные основания и символы. Основание системы счисления определяет количество возможных символов, которые можно использовать для записи чисел.
1. Для определения, равно ли число 1916 (десятичная система счисления) числу 1000102 (двоичная система счисления), надо сравнить значения чисел в десятичной системе. 1916 ≠ 1000102, поэтому данное равенство неверно.
2. Чтобы найти наибольшее число из 2, 218, 1940, 1816, нужно сравнить значения чисел. Наибольшим числом является 1940.
3. Для определения количества единиц в сумме чисел 101112 и 102, нужно сначала сложить эти числа, а затем посчитать количество единиц в сумме. 101112 + 102 = 10214. В полученном числе 10214 содержится 4 единицы.
4. Для определения системы счисления, в которой выполняется равенство 85 + 81 = 106, нужно узнать, в какой системе основание равно 10. А) В девятиричной системе счисления выполняется это равенство. 85 (9) + 81 (9) = 106 (9).
5. Совокупность всех символов, используемых для записи чисел в системе счисления, называется алфавитом. Поэтому правильный ответ: а) алфавит.
6. Для записи двоичного числа, соответствующего записи 1x 25 + 0х 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + ox 21, нужно разделить эту запись на отдельные слагаемые и выполнить вычисления. 1x 25 + 0х 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + ox 21 = 110112.
Совет: Для понимания систем счисления рекомендуется изучать алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Это поможет лучше понять принципы работы каждой системы счисления.
Задание: Запишите число 5410 в двоичной системе счисления.