Строка Туе-Морса представляет собой бесконечную последовательность из нулей и единиц, которая формируется следующим

Тема вопроса: Последовательность Туэ-Морса

Объяснение: Последовательность Туэ-Морса, также известная как последовательность Морзе-Туэ, представляет собой бесконечную последовательность из нулей и единиц. Эта последовательность формируется следующим образом: начинается с цифры 0, затем на каждом шаге добавляется в конец уже сформированной части последовательности столько же элементов, сколько было добавлено на предыдущем шаге. При этом нули заменяются на единицы, а единицы на нули.

Давайте рассмотрим первые несколько шагов для более ясного понимания. Начинаем с 0:

0

На следующем шаге добавляем в конец уже имеющейся последовательности столько же элементов, сколько было добавлено до этого, при этом меняя 0 на 1 и 1 на 0:

0 1

На следующем шаге снова добавляем столько же элементов, сколько было добавлено на предыдущем шаге:

0 1 1 0

Продолжая этот процесс, получим:

0 1 1 0 1 0 0 1

Таким образом, последовательность Туэ-Морса будет выглядеть так: 0 1 1 0 1 0 0 1 и так далее.

Пример: Напишите следующие 5 элементов последовательности Туэ-Морса.

Совет: Чтобы лучше понять этот процесс, можно провести несколько первых шагов самостоятельно и записать результаты для сравнения.

Дополнительное упражнение: Напишите следующие 8 элементов последовательности Туэ-Морса.