Создайте программу, которая будет вычислять и отображать на экран корни квадратного уравнения ax² + bx + c

Название: Квадратные уравнения - Вычисление корней

Пояснение: Квадратные уравнения представляют собой уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Для решения таких уравнений можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить тип корней:
- Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
- Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (или два совпадающих корня).
- Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, но есть комплексные корни.

Для вычисления корней квадратного уравнения, используем формулу: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a), где x₁ и x₂ - корни уравнения.

Например:
Давайте рассмотрим пример:
Уравнение: 2x² + 5x - 3 = 0
a = 2, b = 5, c = -3

Вычисление дискриминанта:
D = (5)² - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Вычисление корней:
x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2
x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3

Ответ: Корни квадратного уравнения 2x² + 5x - 3 = 0: x₁ = 1/2 и x₂ = -3.

Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте дискриминант, чтобы определить тип корней. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то корни совпадают. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение: 3x² - 7x + 2 = 0. Определите корни и тип корней.