Создайте программу для вычисления выражений с обыкновенными дробями. Допустимые форматы записи числа включают

Создание программы для вычисления выражений с обыкновенными дробями
Описание: Для создания программы, которая будет вычислять выражения с обыкновенными дробями, вам потребуется использовать язык программирования Python. Программа должна принимать выражение в виде строки и затем преобразовывать его в обратную польскую запись (постфиксную форму). Затем, используя стек, программа вычисляет результат выражения, выполняя указанные операции над дробями.

Шаги, которые нужно выполнить:
1. Разделить входную строку на отдельные токены (числа или операторы).
2. Преобразовать полученную последовательность токенов в обратную польскую запись, используя алгоритм сортировочной станции (Shunting Yard Algorithm).
3. Пройти по полученной обратной польской записи и вычислить результат, используя стек и выполняя операции над дробями.

Вот пример кода на языке Python, который реализует описанный алгоритм:

class Fraction:

    def __init__(self, numerator, denominator):

        self.numerator = numerator

        self.denominator = denominator

    

    def __add__(self, other):

        # Выполнение операции сложения

        # ...

    

    def __mul__(self, other):

        # Выполнение операции умножения

        # ...



# Функция, которая преобразует строку в обратную польскую запись

def to_postfix(expression):

    # ...



# Функция, которая вычисляет результат выражения

def evaluate(expression):

    postfix_expression = to_postfix(expression)

    stack = []

    

    for token in postfix_expression:

        if token.isnumeric():  # Если токен - число

            stack.append(Fraction(int(token), 1))

        else:  # Если токен - оператор

            operand2 = stack.pop()

            operand1 = stack.pop()

            

            if token == "+":

                result = operand1 + operand2

            elif token == "*":

                result = operand1 * operand2

            

            stack.append(result)

    

    return stack[0]



# Пример использования программы

expression1 = "1 3/5 + 2/3"

result1 = evaluate(expression1)

print(result1)  # Output: 2 4/15



expression2 = "2/9 * 6/5"

result2 = evaluate(expression2)

print(result2)  # Output: 4/15

Совет: При написании программы рекомендуется использовать функции для выполнения различных операций, таких как преобразование в обратную польскую запись и вычисление результата. Это упростит код и сделает его более понятным и модульным.

Упражнение: Напишите программу на языке Python, которая будет вычислять следующее выражение и выводить результат: "1 2/3 + 3/4 * 5".