Составьте дерево Хаффмана для одного из следующих предложений: 1) МАТЬ ГОЛУБА МЫЛА ПУГАЛО 2) САША ШЛА ПО ШОССЕЙ 3) ТКАЧ

Содержание вопроса: Дерево Хаффмана

Описание: Дерево Хаффмана - это особый тип бинарного дерева, используемый для эффективного сжатия данных. Оно использует переменную длину кодирования, где наиболее частые символы имеют более короткие коды, а менее частые символы - более длинные.

Для составления дерева Хаффмана для каждого предложения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитайте частоту появления каждой буквы в предложении.
2. Создайте вершины дерева Хаффмана для каждой буквы, где вес вершины будет равен ее частоте появления.
3. Объединяйте вершины с наименьшими весами до тех пор, пока не останется только одна вершина - корень дерева Хаффмана.
4. Назначьте 0 для левой ветви и 1 для правой ветви при каждом объединении вершин.
5. Постройте итоговое дерево Хаффмана, где листья представляют собой буквы, а коды символов определяются путем прохождения пути от корня до каждой буквы.

Демонстрация: Допустим, мы выбрали предложение "САША ШЛА ПО ШОССЕЙ".

1. Частота появления каждой буквы в предложении:
- А: 3
- Ш: 2
- С: 1
- Л: 1
- П: 1
- О: 1
- Е: 1
- Й: 1

2. Создаем вершины дерева Хаффмана:
- А: 3
- Ш: 2
- С: 1
- Л: 1
- П: 1
- О: 1
- Е: 1
- Й: 1

3. Объединяем вершины с наименьшими весами до получения корня дерева Хаффмана:
- Е + Й = 2
- Л + П = 2
- Ш + О = 2
- С + (Л + П) = 3
- А + (С + (Л + П)) = 6

4. Создаем итоговое дерево Хаффмана :
_________________
/ \
__С______________ А:
/ \
С:1 Вершина корня: 6
\
__Л___________
/ \
Л:1 П:1

5. Записываем коды символов:
- А: 0
- Ш: 100
- Е: 101
- Й: 110
- С: 1110
- О: 1111
- Л: 1100
- П: 1101

Совет: При создании дерева Хаффмана помните, что вершины, чьи веса объединяются, становятся поддеревьями.

Дополнительное задание: Постройте дерево Хаффмана для предложения "КАРЛ У КАРИНЫ УКРАЛ КЛЮЧИ".