Составить таблицу трассировки для реализации алгоритма Евклида с M=696 и N=234

Тема вопроса: Трассировка алгоритма Евклида для чисел M=696 и N=234

Разъяснение: Алгоритм Евклида - это математический метод для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Шаги алгоритма Евклида:
1. Начните с двух чисел, которые нужно сравнить.
2. Проверьте, является ли одно из чисел нулем. Если да, то другое число и есть НОД.
3. Если оба числа не равны нулю, разделите большее число на меньшее.
4. Замените большее число полученным остатком от деления.
5. Повторяйте шаги 3 и 4 до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю.
6. Ненулевое число, оставшееся в результате, и есть НОД исходных чисел.

Теперь рассмотрим таблицу трассировки для M=696 и N=234:

| Шаг | M | N | Остаток |
|-----|-----|-----|---------|
| 1 | 696 | 234 | 228 |
| 2 | 234 | 228 | 6 |
| 3 | 228 | 6 | 0 |

Таким образом, НОД чисел 696 и 234 равен 6.

Совет: Для лучшего понимания алгоритма Евклида рекомендуется прочитать о делении с остатком и о простых и составных числах. Это поможет уяснить принципы, на которых основан алгоритм.

Ещё задача: Используя алгоритм Евклида, найдите НОД для чисел M=420 и N=126.