Сколько всего сладостей находится в вазочке, если там лежит 1111(2) мармеладок, 23(8) шоколадных конфет и 1F(16

Тема: Преобразование чисел из различных систем счисления в десятичную систему

Объяснение: В данной задаче нужно преобразовать числа из разных систем счисления (двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной) в десятичную систему.

Для решения задачи, давайте посмотрим на каждое число по отдельности:

1. Число 1111(2) представляет собой число в двоичной системе счисления. Чтобы преобразовать его в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные произведения. В данном случае, мы имеем:

1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

Таким образом, число 1111(2) в десятичной системе равно 15.

2. Число 23(8) представляет собой число в восьмеричной системе счисления. Для преобразования в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и складываем полученные произведения:

2*8^1 + 3*8^0 = 16 + 3 = 19

Таким образом, число 23(8) в десятичной системе равно 19.

3. Число 1F(16) представляет собой число в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы преобразовать его в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень шестнадцати и складываем полученные произведения:

1*16^1 + 15*16^0 = 16 + 15 = 31

Таким образом, число 1F(16) в десятичной системе равно 31.

Теперь, чтобы найти общее количество сладостей, нужно сложить полученные ранее результаты: 15 + 19 + 31 = 65.

В вазочке находится всего 65 сладостей.

Совет: Для преобразования чисел из разных систем счисления в десятичную систему, полезно запомнить соответствующие степени чисел, используемых в каждой системе счисления.

Упражнение: Преобразуйте числа 1010(2), 54(8) и 2A(16) в десятичную систему счисления.