Сколько времени потребуется для достижения 3,5 тонн массы дрожжей в установке, если изменить модель роста и убывания?

Тема вопроса: Рост и убывание

Пояснение:
Для решения данной задачи, необходимо знать модель роста и убывания. В данном случае, мы предполагаем, что масса дрожжей меняется с течением времени в соответствии с моделью экспоненциального роста или убывания.

Пусть m(t) - масса дрожжей в установке в момент времени t, t - время (в часах) с момента начала эксперимента. Если модель роста и увеличения представляет собой экспоненциальный процесс, то m(t) = m0 * e^(kt), где m0 - начальная масса дрожжей, k - коэффициент, определяющий скорость роста или убывания дрожжей.

Теперь необходимо найти время t, при котором масса дрожжей достигнет 3,5 тонн (3500 кг). Используя данную модель роста и убывания:

3500 = m0 * e^(kt)

Теперь выразим t из данного уравнения, поделив обе части на m0 и прологарифмируем обе стороны уравнения:

ln(3500/m0) = kt

Найдя k из данного уравнения, мы можем подставить его обратно в уравнение m(t) и вычислить время t, когда масса дрожжей достигнет 3,5 тонн.

Доп. материал:
Если начальная масса дрожжей m0 равна 200 кг, а k равен 0,01, то сколько времени потребуется для достижения 3,5 тонн массы дрожжей в установке?

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами экспоненциального роста и убывания, а также с логарифмическими функциями.

Ещё задача:
Предположим, что начальная масса дрожжей m0 равна 100 кг, а k равно 0,02. Посчитайте, сколько времени потребуется для достижения 2 тонн массы дрожжей в установке.