Сколько возможных значений x для которых неравенство 46^8 < x101101^2 верно?

Тема занятия: Задача на неравенства

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить выражения 46^8 и x101101^2 и определить, сколько возможных значений "x" существует, для которых неравенство 46^8 < x101101^2 будет истинным.

Для упрощения решения, мы можем представить выражения в виде степеней. Имеем:
46^8 < x101101^2
(2 * 23)^8 < (x * 101101)^2
2^8 * 23^8 < x^2 * 101101^2
256 * 23^8 < x^2 * 101101^2

Поскольку все числа положительные, мы можем избавиться от знака корня и продолжить решение:
23^8 * 256 < x^2 * 101101^2
23^8 * 256 / 101101^2 < x^2
x^2 > (23^8 * 256) / 101101^2

Мы рассчитали значение выражения (23^8 * 256) / 101101^2 и получили число, которое является нижней границей для x^2. Чтобы определить возможные значения x, мы можем взять корень из этого числа:

x > √((23^8 * 256) / 101101^2)

Таким образом, получаем, что неравенство 46^8 < x101101^2 будет истинным для всех значений x, которые больше, чем найденная граница.

Демонстрация:
Сколько возможных значений x для которых неравенство 46^8 < x101101^2 верно?

Совет:
Для решения задач на неравенства, полезными навыками являются знание алгебры и умение решать уравнения и неравенства различными способами. Если вы столкнулись с такой задачей, представьте выражения в виде степеней и продолжайте решение, используя свойства степеней и знаки сравнения.

Ещё задача:
Найдите все возможные значения x, для которых неравенство 5^3 < x^2 верно.