Сколько возможных вариантов существует упорядоченных пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных), полученных

Тема занятия: Количество возможных вариантов упорядоченных пятибуквенных слов

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны учесть все возможные комбинации букв К, О, Р, Р, М для формирования упорядоченных пятибуквенных слов. Поскольку буква К может находиться либо в начале, либо в конце, мы рассмотрим оба случая отдельно.

1) Когда буква К находится в начале слова:
В данном случае, у нас остается 4 буквы для формирования слова. Мы можем рассмотреть все возможные перестановки этих 4 букв. Поскольку необходимо упорядочить 5 букв, мы получаем 5 * 4! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 возможных вариантов.

2) Когда буква К находится в конце слова:
Аналогично предыдущему случаю, у нас также остается 4 буквы для формирования слова. Мы можем рассмотреть все возможные перестановки этих 4 букв и поместить букву К в конце. Известно, что 4 буквы можно переставить 4! раз, поэтому получаем 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможных варианта.

Таким образом, общее количество возможных вариантов упорядоченных пятибуквенных слов получается суммой двух случаев:
120 + 24 = 144 возможных варианта.

Пример:
Задача: Сколько возможных вариантов существует упорядоченных пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных), полученных из перестановки букв К, О, Р, Р, М? При этом, буква К может находиться либо в начале, либо в конце.
Ответ: Возможны 144 варианта.

Совет: Для решения подобных задач, важно обратить внимание на условие задачи и выделить все ограничения, которые накладываются на решение. Здесь мы должны были учесть два случая: когда буква К находится в начале и когда буква К находится в конце.

Дополнительное задание: Сколько возможных вариантов существует упорядоченных семибуквенных слов, полученных из перестановки букв А, А, Б, В, К, К, Т? При этом, буква А не может находиться ни в начале, ни в конце. Запиши количество возможных вариантов числом.