Сколько возможных вариантов кодовых слов может составить Иван, если в каждом слове из 4 букв содержится только одна

Тема: Кодовые слова с одной буквой "я" на первой или последней позиции.

Описание: Для решения данной задачи, нужно выяснить, сколько возможных вариантов кодовых слов может составить Иван, если в каждом слове из 4 букв содержится только одна буква "я" и она может быть только на первой или последней позиции.

У нас есть два варианта для размещения буквы "я" - либо на первой позиции, либо на последней позиции. Рассмотрим каждый случай:

1. Буква "я" на первой позиции: Количество вариантов для размещения буквы "я" на первой позиции равно 1, так как на первой позиции может быть только одна буква "я". Для остальных 3 букв остается 25 возможных вариантов (так как в алфавите 26 букв, а одна буква "я" уже распределена). Таким образом, общее количество вариантов для этого случая равно 1 * 25 * 25 * 25 = 15 625.

2. Буква "я" на последней позиции: Количество вариантов для размещения буквы "я" на последней позиции также равно 1, так как на последней позиции может быть только одна буква "я". Для остальных 3 букв также остается 25 возможных вариантов. Общее количество вариантов для этого случая также равно 15 625.

Таким образом, общее количество возможных вариантов кодовых слов, которые может составить Иван, равно 15 625 + 15 625 = 31 250.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рассмотрите каждый случай (буква "я" на первой или последней позиции) по отдельности и обратите внимание на то, что каждая из оставшихся трех позиций может быть заполнена любой буквой алфавита, кроме буквы "я".

Дополнительное задание: Сколько возможных вариантов кодовых слов может составить Иван, если в каждом слове из 5 букв содержится только одна буква "е" и она может быть на любой позиции?