Сколько возможных трехбуквенных слов можно составить, используя только заглавные буквы из слова полиморфизм

Содержание: Комбинаторика

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно подсчитать количество трехбуквенных слов, которые можно создать, используя только заглавные буквы из слова "полиморфизм". Для этого мы можем применить комбинаторику.

В данном случае у нас есть 10 доступных букв (P, O, L, I, M, O, R, F, I, Z). Чтобы получить трехбуквенное слово, нам нужно выбрать 3 буквы из этого множества.

Для подсчета числа возможных комбинаций мы можем воспользоваться формулой для сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 10 (10 доступных букв), k = 3 (3 буквы, которые мы выбираем).

Применяя эту формулу, получим:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)

= 10! / (3! * 7!)

= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)

= 720 / 6

= 120.

Таким образом, мы можем создать 120 трехбуквенных слов, используя только заглавные буквы из слова "полиморфизм".

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами этой области математики. Используйте различные упражнения и решайте задачи, чтобы закрепить свои знания и навыки в комбинаторике.

Задача для проверки: Сколько возможных двузначных чисел можно создать, используя только цифры 1, 2, 3 и 4 и без повторения цифр?