Сколько возможных комбинаций букв можно составить Алексею? Всего доступно 7 букв (М, А, Г, И, С, Т, Р), при этом каждая

Тема занятия: Комбинаторика - задача на составление слов

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики. У нас есть 7 букв, и каждая должна быть использована ровно 1 раз. Однако в слове должна быть только одна гласная.

Для начала, мы можем выбрать место для гласной. В данном случае у нас есть 7 мест, на которые мы можем разместить гласную.

После того, как мы выбрали место для гласной, у нас остается 6 букв для заполнения оставшихся 6 мест. Важно отметить, что порядок букв имеет значение, поэтому нам нужно использовать перестановки.

У нас есть 6 букв, поэтому существует 6-перестановок, которые мы можем составить.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций букв, которые можно составить словом "Алексей", равно произведению числа комбинаций выбора места для гласной (7) и числа 6-перестановок оставшихся букв (6).

Количество комбинаций = 7 * 6 = 42

Пример: Сколько возможных комбинаций букв можно составить из слова "МАГИСТР"?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и задачи на составление слов, рекомендуется изучить основные принципы перестановок, сочетаний и размещений. Практика таких задач поможет вам развить навык анализа и подсчета комбинаций.

Проверочное упражнение: Сколько различных комбинаций букв можно составить из слова "ШКОЛА"?