Сколько возможных чисел могут получиться в результате работы автомата, если на вход подается шестизначное число?

Содержание вопроса: Комбинаторика

Объяснение:
Рассмотрим задачу. На каждой позиции шестизначного числа может стоять любая цифра от 0 до 9 (включительно). Значит, на первой позиции мы можем выбрать любую из 10 цифр, на второй позиции также 10 вариантов, и так далее до шестой позиции. Чтобы найти общее количество возможных чисел, получающихся в результате работы автомата, нужно перемножить количество вариантов на каждой позиции.

Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для каждой позиции, их нужно перемножить между собой. То есть общее количество возможных чисел равно 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1 000 000.

Например:
Пусть на вход автомата подается шестизначное число. Сколько возможных чисел может получиться в результате работы автомата?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и количество возможных вариантов, рекомендуется проводить аналогичные расчеты для различных входных данных. Это позволит укрепить понимание и запомнить основные принципы комбинаторики.

Дополнительное упражнение:
На вход автомата подается трехзначное число. Сколько возможных чисел может получиться в результате работы автомата?

Тема урока: Количество возможных чисел в результате работы автомата

Разъяснение: Для решения этой задачи необходимо знать, сколько возможных вариантов есть для каждой позиции в шестизначном числе.

Используемые цифры в позициях могут быть от 0 до 9, поскольку числа в десятичной системе счисления содержат 10 возможных цифр.

Так как задача состоит в определении количества возможных чисел при работе автомата с шестизначными числами, нам нужно найти количество вариантов для каждой позиции и умножить их между собой.

Для первой позиции (сотни) есть 10 возможных цифр (от 0 до 9).
Для второй, третьей, четвертой, пятой и шестой позиций (десятки, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и миллионы) также есть 10 возможных цифр.

Таким образом, общее количество возможных чисел, которые могут получиться в результате работы автомата с шестизначными числами, равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции: 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1 000 000.

Дополнительный материал:

Задача: Сколько возможных чисел могут получиться в результате работы автомата, если на вход подается шестизначное число?

Ответ: В результате работы автомата может получиться 1 000 000 возможных чисел.

Совет: Для лучшего понимания можно представить шестизначное число как комбинацию шести позиций, где каждая позиция может принимать одно из 10 возможных значений.

Практика: Сколько возможных чисел может получиться в результате работы автомата, если на вход подается пятизначное число?