Сколько верст пройдет пароход за 8 часов, если он в первый час отошел от пристани на 25 верст, а затем ускорялся

Тема занятия: Расстояние и скорость

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти общее расстояние, пройденное пароходом за 8 часов. Для этого можно разбить задачу на две части: первый и последний часы, когда скорость парохода была постоянной, и промежуточные часы, когда скорость менялась.

В первом часу пароход прошел 25 верст. Затем мы знаем, что скорость парохода увеличивалась на 1 версту каждый час, начиная со второго часа. Таким образом, на восьмой час скорость парохода была 32 версты.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное за первый и последний часы, вычислим сумму расстояний за эти два часа. Расстояние за первый час равно 25 верст, а за последний час - 32 версты.

Теперь остается найти расстояние, пройденное за промежуточные 6 часов. Здесь нам поможет формула расстояния: расстояние = скорость × время. Нам известно, что скорость увеличивалась на 1 версту каждый час, начиная со второго часа. Значит, скорость можно представить как 25 + 1 × (количество промежуточных часов). Следовательно, скорость на шестом часу была равна 25 + 1 × 6 = 31 верста. Далее мы можем использовать формулу расстояния для этого промежутка времени: расстояние = скорость × время = 31 верст × 6 часов = 186 верст.

Итак, общее расстояние, пройденное пароходом за 8 часов, составляет 25 верст + 186 верст + 32 верст = 243 верста.

Пример: Сколько верст пройдет пароход за 5 часов, если его скорость на первом часу была 10 верст, а затем увеличивалась на 2 версты каждый час?

Совет: В задачах на расстояние и скорость важно внимательно читать условие и разбивать задачу на логические части. Не забывайте использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Дополнительное упражнение: Сколько верст пройдет автомобиль со скоростью 60 км/ч за 3 часа?