Сколько вариантов есть, чтобы царь, царевич, король, королевич, сапожник и портной сели в ряд на верхней ступеньке

Тема: Комбинаторика и перестановки

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и понимание о перестановках.

В данном случае, у нас есть 6 различных людей (царь, царевич, король, королевич, сапожник и портной), которые должны сесть в ряд на верхней ступеньке золотого крыльца. Мы будем считать, что порядок, в котором они сядут, имеет значение.

Количество вариантов, чтобы они сели в ряд, можно вычислить как факториал от количества людей. Факториал числа обозначается символом "!" и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Для данной задачи количество вариантов будет равно 6! (читается как "шесть факториал"), что равно 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Таким образом, существует 720 вариантов, чтобы царь, царевич, король, королевич, сапожник и портной сели в ряд на верхней ступеньке золотого крыльца.

Пример использования:
Если у нас также были бы принцессы и их надо было бы расположить на нижней ступеньке, общее количество вариантов будет равно 6! * 5! = 86400.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие факториала и комбинаторики, рекомендуется решать больше задач подобного рода и проводить самостоятельные вычисления.

Упражнение:
Сколько вариантов возможностей, чтобы 4 различных книги были расставлены на полке? (порядок имеет значение)