Сколько в числе 8115 + 322 – 27, записанном в системе счисления с основанием 9, встречается цифра

Тема вопроса: Система счисления

Описание:

Система счисления — это способ записи чисел, который использует определенные символы или цифры. В данной задаче нам дано число 8115 + 322 – 27, которое записано в системе счисления с основанием 9. Означает, что мы будем использовать цифры от 0 до 8 для записи чисел.

Чтобы найти количество раз, когда встречается конкретная цифра в числе, нужно произвести вычисление поэлементно. Добавим первые два числа: 8115 + 322 = 8437. После этого вычтем из полученного числа третье число: 8437 - 27 = 8410.

Теперь нам нужно выяснить, сколько раз встречается определенная цифра в числе 8410. Для этого будем делить число на основание системы счисления (в данном случае 9) и подсчитывать количество остатков, равных искомой цифре. Затем повторяем процесс с полученным частным, пока не достигнем значения 0.

В нашем случае, чтобы найти сколько раз в числе 8410 встречается цифра 5, мы будем делить число на 9 и подсчитывать количество остатков, равных 5.

Пример:

Дано число 8115 + 322 - 27, записанное в системе счисления с основанием 9. Найдите, сколько раз встречается цифра 5 в этом числе.

Решение:

8115 + 322 = 8437

8437 - 27 = 8410

Делим 8410 на 9 и подсчитываем количество остатков равных 5:

8410 = 9 * 934 + 4 (остаток)

934 = 9 * 103 + 7 (остаток)

103 = 9 * 11 + 4 (остаток)

11 = 9 * 1 + 2 (остаток)

1 = 1 * 0 + 1 (остаток)

Мы получаем последовательность остатков: 4, 7, 4, 2, 1. В данной последовательности цифра 5 не встречается ни разу. Таким образом, в числе 8115 + 322 - 27, записанном в системе счисления с основанием 9, цифра 5 не встречается.

Совет:

Чтобы лучше понять систему счисления, рекомендуется изучить таблицу умножения, деления и сложения для выбранной системы счисления. Также полезно создавать свои собственные примеры и решения для закрепления материала.

Упражнение:

Дано число 6351 + 446 - 28, записанное в системе счисления с основанием 7. Найдите, сколько раз встречается цифра 4 в этом числе.

Суть вопроса: Запись числа в системе счисления с основанием 9

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны разложить число 8115 + 322 – 27 в системе счисления с основанием 9 и посчитать, сколько раз встречается определенная цифра в этой записи.

Сначала давайте преобразуем каждое слагаемое отдельно в систему счисления с основанием 9:
8115 в системе счисления с основанием 9 = 8 * 9^3 + 1 * 9^2 + 1 * 9^1 + 5 * 9^0 = 5832 + 81 + 9 + 5 = 5927
322 в системе счисления с основанием 9 = 3 * 9^2 + 2 * 9^1 + 2 * 9^0 = 243 + 18 + 2 = 263
27 в системе счисления с основанием 9 = 2 * 9^1 + 7 * 9^0 = 18 + 7 = 25

Теперь сложим эти числа:
5927 + 263 – 25 = 6151

Таким образом, число 8115 + 322 – 27 в системе счисления с основанием 9 равно 6151. Чтобы узнать, сколько раз встречается определенная цифра, необходимо проанализировать каждую цифру в данном числе.

Демонстрация: Сколько раз встречается цифра 1 в числе 8115 + 322 – 27 в системе счисления с основанием 9?

Совет: Чтобы лучше понимать работу с числами в системе счисления с основанием 9, полезно проконсультироваться с разделом учебника, посвященным этой теме, или просмотреть онлайн-ресурсы, которые предлагают примеры решения задач по системам счисления.

Практика: Сколько раз встречается цифра 7 в числе 8115 + 322 – 27 в системе счисления с основанием 9?