Сколько уникальных слов может собрать Вероника, выбирая 3-буквенные коды из букв В, Е, Р, О, Н, И, К, А, так, чтобы

Тема: Количество уникальных 3-буквенных кодов с ограничениями

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. У нас есть 9 букв, из которых мы выбираем 3 для нашего кода. Однако, у нас есть ограничение - буква "В" должна встречаться ровно один раз.

Существует несколько способов решения этой задачи. Один из способов - разбить ее на несколько случаев.

Вариант 1: Буква "В" выбрана на первую позицию. В этом случае у нас остается 8 букв для выбора на вторую позицию (без буквы "В") и 7 букв для выбора на третью позицию (опять же без буквы "В"). Таким образом, общее количество уникальных кодов в этом случае будет равно 8 * 7 = 56.

Варианты 2 и 3: Буква "В" выбрана на вторую или третью позиции. В каждом из этих вариантов у нас будет 8 букв для выбора на оставшуюся позицию (без буквы "В"). Таким образом, общее количество уникальных кодов в каждом из этих вариантов будет равно 9 * 8 = 72.

Итак, общее количество уникальных 3-буквенных кодов, удовлетворяющих условию, будет равно 56 + 72 + 72 = 200.

Дополнительный материал: Сколько уникальных 3-буквенных кодов можно собрать из букв А, В, С, если каждая буква может использоваться только один раз?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется продолжать решать подобные упражнения и задачи. Помните о правилах комбинаторики и учитывайте все ограничения задачи.

Задача для проверки: Сколько уникальных 4-буквенных кодов можно собрать из букв М, А, Т, Е, М, А, Т, И, К, А, если буква "М" должна встречаться ровно два раза?