Сколько участников смогли решить все три задачи на Олимпиаде по информатике, если 42 участника решили только первую

Содержание вопроса: Решение задач на Олимпиаде по информатике

Объяснение: Давайте разберемся с поставленной задачей. У нас есть три задачи на Олимпиаде по информатике, и мы должны определить, сколько участников сумели решить все три задачи.

Мы можем решить задачу, используя метод множеств. Для начала, давайте найдем количество участников, которые решили только одну задачу. Из условия известно, что 24 участника решили только одну задачу.

Теперь давайте определим количество участников, которые решили только две задачи. Из условия известно, что 23 участника решили первую и вторую задачи, 20 участников решили первую и третью задачи, и 19 участников решили вторую и третью задачи.

Чтобы найти количество участников, решивших все три задачи, мы должны вычесть из общего числа участников количество, решивших только одну и только две задачи. Итак, общее количество участников, решивших все три задачи, равно:

Общее количество участников - (количество участников, решивших только одну задачу + количество участников, решивших только две задачи)

Давайте подставим все данные и выполним вычисления:

Общее количество участников - (24 + 23 + 20 + 19) = общее количество участников - 86.

Таким образом, количество участников, смогших решить все три задачи на Олимпиаде по информатике, равно общему количеству участников минус 86.

Например:
Задача: Сколько участников смогли решить все три задачи на Олимпиаде по информатике, если 42 участника решили только первую задачу, 40 участников решили только вторую задачу, 39 участников решили только третью задачу, 23 участника решили первую и вторую задачи, 20 участников решили первую и третью задачи, и 19 участников решили вторую и третью задачи, а также известно, что 24 участника решили только одну задачу?

Решение:
Общее количество участников - (24 + 23 + 20 + 19) = общее количество участников - 86.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать диаграмму Венна, отображающую пересечение участников, решивших различные задачи. Это поможет вам визуализировать информацию и легче решить задачу.

Проверочное упражнение: Сколько участников не решили ни одной задачи на Олимпиаде по информатике, если всего участвовало 100 человек, и 60 человек решили хотя бы одну задачу?